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Quebra Cabeças e Problemas de Matemática


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1. Ricardo e Luiz têm cada um uma coleção de bolas de futebol. Ricardo disse que se Luiz desse a ele 4 de suas bolas eles teriam um número igual; mas, se Ricardo desse a Luiz 4 de suas bolas, Luiz teria 2 vezes mais bolas que Ricardo. Quantas bolas Luiz tem?
Resposta: 28

Solução:

Luiz tem 28 bolas e Ricardo tem 20 bolas.
Se Luiz desse a Ricardo 4 bolas, eles teriam um número igual (ou seja, cada um teria 24 bolas).

Se Ricardo desse a Luiz 4 bolas, então Luiz teria 32 bolas e Ricardo teria 16 bolas.
Portanto, Luiz teria 2 vezes mais bolas que Ricardo.

Solução Detalhada através de Equações:

Se Luiz desse a Ricardo 4 bolas, eles teriam o mesmo número.
Isto implica no fato que Luiz tem 8 bolas a mais que Ricardo.

Se Luiz tem j bolas, então Ricardo tem (j − 8) bolas.

Se Ricardo desse a Luiz 4 bolas, então Ricardo teria (j − 12) bolas e Luiz teria (j + 4) bolas.
Agora Luiz teria 2 vezes mais bolas que Ricardo.
Isto pode ser escrito na forma da seguinte equação:

j + 4 = 2 (j − 12)

A equação deve ser resolvida da seguinte maneira:

1 j = 4 + 2 × 12 = 28; or
j = 28 / 1 = 28.

Alimento para o pensamento:

Você consegue resolver este problema sem escrever nenhuma equação?

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