Quebra-Cabeças e Problemas de Matemática : Some rapidamente

Quebra Cabeças e Problemas de Matemática

Some rapidamente

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Você consegue encontrar uma maneira rápida e elegante de somar os números de 1 a 28 ?

Em outras palavras, qual é a soma que se obtem no seguinte caso:

1 + 2 + 3 + ....... + 28 =

Resposta: 406

Solução:

Eis o modo elegante:

1 + 28 = 29
2 + 27 = 29
3 + 26 = 29
.....................
.....................
14 + 15 = 29

Somando-se as equações acima temos

1 + 2 + 3 + ....... + 28 = 14 × 29 = 406

Alimento para o pensamento:

A formula geral é:

1 + 2 + 3 + ....... + n = n (n + 1) / 2.

A fórmula é válida quando n é um inteiro ímpar?

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