Quebra-Cabeças e Problemas de Matemática : Some rapidamente

Quebra Cabeças e Problemas de Matemática

Some rapidamente

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Você consegue encontrar uma maneira rápida e elegante de somar os números de 1 a 38 ?

Em outras palavras, qual é a soma que se obtem no seguinte caso:

1 + 2 + 3 + ....... + 38 =

Resposta: 741

Solução:

Eis o modo elegante:

1 + 38 = 39
2 + 37 = 39
3 + 36 = 39
.....................
.....................
19 + 20 = 39

Somando-se as equações acima temos

1 + 2 + 3 + ....... + 38 = 19 × 39 = 741

Alimento para o pensamento:

A formula geral é:

1 + 2 + 3 + ....... + n = n (n + 1) / 2.

A fórmula é válida quando n é um inteiro ímpar?

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