Solução:

Os cubos 1" × 1" × 1" que não têm tinta rosa sobre eles são o coração do bloco de madeira. Este coração será 1" × 6" × 10", e conterá 60 cubos.

De um total de 288 cubos, existem 60 cubos sem nenhuma tinta rosa sobre eles. Portanto, os 228 cubos restantes terão um, dois ou três lados com tinta rosa (dependendo se eles estavam na face, lado ou canto do bloco de madeira).

Alimento para o pensamento:

E se o bloco de madeira tivesse o formato de um cubo (a" × a" × a") ao invés de cubóide? Você conseguiria demonstrar que o número de cubos com tinta sobre eles é dado pela equação a³ − (a − 2)³?