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Quebra Cabeças e Problemas de Matemática


Primeiro dia de aula

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Era o primeiro dia de Diane na escola. A professora sugeriu que seria uma ótima idéia que todas as crianças se apresentassem entre si. A professora disse: "quando você encontrar o seu colega, por favor, aperte as mãos e se apresente pelo nome."

Se houvessem 15 crianças na classe, quantos apertos de mão aconteceram?

Resposta: 105

Solução:

A classe tem 15 crianças. A primeira criança aperta a mão das outras 14 crianças. A segunda criança já apertou a mão da primeira, e assim tem que apertar as mãos somente das outras 13 crianças. Desta forma, a penúltima criança tem que apertar a mão somente de uma criança, e a última criança já se apresentou a todas as crianças. Portanto, o número de apertos de mão é

14 + 13 + ........ + 2 + 1 = 105.

Se houvessem 15 crianças na classe, então aconteceriam 105 apertos de mão no total.

Alimento para o pensamento:

É óbvio que cada criança aperta a mão de cada uma das outras crianças uma vez e somente uma única vez.

Mais importante, existe um jeito de somar rapidamente
14 + 13 + ........ + 2 + 1 ?
De fato, existe! É simplesmente 14 × 15 / 2. Você consegue demonstrar porque tal fórmula é válida? Clique aqui para saber mais.

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