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Resolva o Quiz
1. Um rico mercador tinha uma grande coleção de moedas de ouro. Ele não queria que ninguém soubesse sobre elas. Um dia, sua esposa perguntou: "Quantas moedas de ouro nós temos?"
Depois de pensar por um momento, ele respondeu: "Bem! Se eu dividir as moedas em dois números desiguais, então 45 vezes a diferença entre os dois números será igual a diferença dos quadrados dos dois números."
A esposa parecia confusa. Você consegue ajudar a esposa do mercador a descobrir quantas moedas de ouro eles têm?
Resposta: 45
Solução:
O mercador tem 45 moedas de ouro.
É fácil de se conferir... Vamos dividir as 45 moedas em dois números desiguais, digamos, 37 e 8. Então,
45 (37 − 8) = (37 × 37) − (8 × 8).
Alimento para o pensamento:
Note que as 45 moedas podem ser divididas em quaisquer dois números desiguais, a e b, não necessariamente 37 e 8, desde que a + b = 45. Isso não é interessante?
O problema acima pode ser resolvido de maneira direta se a pessoa souber a seguinte fórmula:
a2 − b2 = (a + b) (a − b)
Resolva o Quiz : Quebra-Cabeças e Problemas de Matemática : Moedas de ouro
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