Solução:

Luiz tem 39 bolas e Ricardo tem 21 bolas.
Se Luiz desse a Ricardo 9 bolas, eles teriam um número igual (ou seja, cada um teria 30 bolas).

Se Ricardo desse a Luiz 9 bolas, então Luiz teria 48 bolas e Ricardo teria 12 bolas.
Portanto, Luiz teria 4 vezes mais bolas que Ricardo.

Solução Detalhada através de Equações:

Se Luiz desse a Ricardo 9 bolas, eles teriam o mesmo número.
Isto implica no fato que Luiz tem 18 bolas a mais que Ricardo.

Se Luiz tem j bolas, então Ricardo tem (j − 18) bolas.

Se Ricardo desse a Luiz 9 bolas, então Ricardo teria (j − 27) bolas e Luiz teria (j + 9) bolas.
Agora Luiz teria 4 vezes mais bolas que Ricardo.
Isto pode ser escrito na forma da seguinte equação:

j + 9 = 4 (j − 27)

A equação deve ser resolvida da seguinte maneira:

3 j = 9 + 4 × 27 = 117; or
j = 117 / 3 = 39.

Alimento para o pensamento:

Você consegue resolver este problema sem escrever nenhuma equação?