Solução:

Luiz tem 21 bolas e Ricardo tem 15 bolas.
Se Luiz desse a Ricardo 3 bolas, eles teriam um número igual (ou seja, cada um teria 18 bolas).

Se Ricardo desse a Luiz 3 bolas, então Luiz teria 24 bolas e Ricardo teria 12 bolas.
Portanto, Luiz teria 2 vezes mais bolas que Ricardo.

Solução Detalhada através de Equações:

Se Luiz desse a Ricardo 3 bolas, eles teriam o mesmo número.
Isto implica no fato que Luiz tem 6 bolas a mais que Ricardo.

Se Luiz tem j bolas, então Ricardo tem (j − 6) bolas.

Se Ricardo desse a Luiz 3 bolas, então Ricardo teria (j − 9) bolas e Luiz teria (j + 3) bolas.
Agora Luiz teria 2 vezes mais bolas que Ricardo.
Isto pode ser escrito na forma da seguinte equação:

j + 3 = 2 (j − 9)

A equação deve ser resolvida da seguinte maneira:

1 j = 3 + 2 × 9 = 21; or
j = 21 / 1 = 21.

Alimento para o pensamento:

Você consegue resolver este problema sem escrever nenhuma equação?