Solução:

Para encontrar um par, s Sr. Brown deve pegar pelo menos 2 luvas. Mas, se ele pega as 2 luvas sem olhar, então elas podem ser de cores diferentes. Se ele pega 3 luvas sem olhar, então existem somente 2 possibilidades: todas as 3 luvas são da mesma cor, ou 2 luvas são da mesma cor e uma é de uma cor diferente. Ambas possibilidades garantem que o Sr. Brown obtenha um par de luvas da mesma cor. Portanto, o Sr. Brown deve no mínimo pegar 3 luvas para se certificar de que encontrou um par da mesma cor.

Alimento para o pensamento:

O problema mudaria significantemente se a palavra "luvas" fosse substituída por "sapatos" no enunciado? Faz diferença que existem "pé direitos" e "pé esquerdos" de sapato?

Suponha que o enunciado do problema fosse modificado para:
Qual o mínimo número de luvas que o Sr. Brown terá que pegar para se certificar de que encontrará um par de luvas pretas (ao invés de simplesmente luvas da mesma cor)? O número mínimo ainda é 3?