Solução:

A lebre e a tartaruga juntas estão cobrindo a distância a 13 milhas por hora (i.e., somando-se as velocidades).
Então, elas cobririam a distância de 117 milhas em 9 horas.
Portanto, em 9 horas, elas se encontrarão e a lebre terá viajado 90 milhas.

Solução Alternativa através de Equações:

Note que : Distância = Velocidade × Tempo

Seja t o tempo antes da lebre encontrar a tartaruga.
Em t horas, a lebre terá viajado 10 t milhas.
Em t horas, a tartaruga terá viajado 3 t milhas.

Agora,
10 t + 3 t = 117
Então, t = 117 / 13 = 9 horas.

Portanto, distância percorrida pela lebre antes do encontro = 10 × 9 = 90 milhas.

Alimento para o pensamento:

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