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Resolva o Quiz
Papai te dá dinheiro todos os dias para colocar no seu novo cofrinho. Ele te dá dinheiro de forma que o dinheiro no cofrinho dobra a cada dia que passa.
Se você já tem 1 centavo no cofrinho e Papai te dá um centavo no primeiro dia, 2 centavos no segundo dia, 4 centavos no terceiro dia e assim por diante, então o seu cofrinho enche no 9° dia.
1. Em qual dia o cofrinho estará cheio pela metade?
Por exemplo, digite 6 se a sua resposta é 6° dia.
Resposta: 8
2. Em adição às contribuições do Papai, se Mamãe também te der 1 centavo no primeiro dia, 2 centavos no seguntdo dia, 4 centavos no terceiro dia e assim por diante, então em qual dia o seu cofrinho estará quase cheio pela metade?
Por exemplo, digite 6 se a sua resposta é 6° dia.
Resposta: 7
Solução:
1. Como o dinheiro no cofrinho dobra a cada dia que passa, o cofinho estará cheio pela metade na véspera do dia em que ele estaria cheio por completo. Portanto, o cofrinho estará cheio pela metade no 8° dia.
2. Se Papai e Mamãe contribuem com quantidades iguais para o seu cofrinho, então cada um precisa encher um quarto. Quando ambos Papai e Mamãe contribuem, então o cofrinho estará cheio pela metade dois dias antes que estaria cheio quando somente Papai contribui. Portanto, o cofrinho estará cheio no 7° dia quando Mamãe e Papai contribuem.
Alimento para o pensamento:
Se Papai contribuisse com o seu cofrinho por desta maneira por 30 dias, quanto dinheiro ele teria dado a você?
Seriam (230 − 1) centavos, i.e., 1,073,741,823 centavos ou mais de 10 milhões? Inacreditável!?
Dobrar um número nos leva a uma progressão geométrica e fantásticas taxas de crescimento.
Resolva o Quiz : Quebra-Cabeças e Problemas de Matemática : O cofrinho
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