Solução:

É importante notar que

Massa = Densidade × Volume; e

Volume do modelo / Volume da miniatura = (H do modelo / H da miniatura)3.

Na equação acima, H é a dimensão característica (altura).

Se a massa for a mesma, então a densidade é inversamente proporcional ao volume. Também, os volumes são diretamente proporcionais aos cubos das alturas para objetos que são geometricamente similares. Portanto,as alturas são inversamente proporcionais às raízes cúbicas das densidades. Assim,

Altura do modelo = Altura da miniatura × (Densidade da miniatura / Densidade do modelo)^1/3 ou

Altura do modelo = 3 × [ 3^1/3 ] = 4.33 polegadas.

Alimento para o pensamento:

A análise acima foi feita para uma forma geométrica simples (ex. pirâmide)? Será que tal análise funciona para formas complexas?

Vários estudos científicos e estudos de engenharia são feitos com modelos em escala. Análises dimensionais (usadas acima) e similaridade são conceitos muito importantes em tais estudos.