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Quebra Cabeças e Problemas de Matemática


Aranhas na teia

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1. "Papai, onde você estava?" perguntou Sérgio.

"Eu estava no porão, meu filho," respondeu Papai. "E sabe o que eu vi lá? Tinha uma grande teia com 20 aranhas e moscas nela."

"Quantas aranhas tinham?" perguntou o menino curiosamente.

"Bom, havia um total de 136 patas na teia," respondeu Papai com um sorriso. "Agora você consegue descobrir por si mesmo quantas aranhas haviam, não consegue?"

Você conseguiria ajudar o menininho a descobrir quantas aranhas estavam na teia do porão?

Resposta: 8

Solução:

Considerando 6 patas para cada inseto, 20 insetos terão 120 patas.
Mas existem 136 − 120 = 16 patas extra.

É importante notar que aranhas têm 8 patas e moscas têm 6. Então, existem 2 patas extra por aranha na teia.
Assim, as 16 patas extra pertencem a 8 aranhas.

Solução alternativa através de equações:

Considere a como sendo o número de aranhas e m o número de moscas. Então,

a + m = 20; e
8a + 6m = 136.

Ao resolvermos as duas equações acima, obtemos

8a + 6 (20 − a) = 136; ou
2a = 136 − (6 × 20).
Assim, a = 8.

Alimento para o pensamento:

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