Solução:

As partidas no campeonato podem ser visualizadas (começando de trás para a frente, começando pela final) da seguinte maneira:

Partida	Total de Partidas	Total de Jogadores
Final	1	2
Semi Final	1 + 2 = 3	4
Quartas de Final	1 + 2 + 4 = 7	8
Pré-Quartas de Final	1 + 2 + 4 + 8 = 15	16

Note que metade dos jogadores perdem suas partidas a cada estágio e saem do torneio.

Mais importante, a tabela acima mostra que o número total de partidas disputadas é sempre um a menos que o número de jogadores participantes do torneio. Isto ocorre basicamente porque todos os jogadores, exceto o campeão, têm que perder uma partida.

Agora podemos facilmente responder as duas questões apresentadas.

(a) Se 127 partidas são disputadas no total, então 128 jogadores participam do torneio.

(b) Se 100 jogadores participam do torneio, então 99 partidas são disputadas no total.

Alimento para o pensamento:

Como você organizaria um torneio de tênis similar para um número aleatório de jogadores (digamos, 19)?Todos os jogadores participariam na primeira rodada?
Pense sobre isso!!!