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Quebra Cabeças e Problemas de Matemática


O pássaro e o trem

Puzzle : Bird

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A distância entre a Estação Atena e a Estação Barcena é 90 milhas. Um trem sai de Atena em direção a Barcena. Um pássaro sai ao mesmo tempo de Barcena bem em direção ao trem em movimento. Ao alcançar o trem, ele imediatamente dá meia volta e retorna a Barcena. O pássaro faz essas viagens de Barcena até o trem e de volta a Barcena continuamenteaté que o trem chegue em Barcena. O pássaro então finalmente volta a Barcena e descansa. Calcule a distância total em milhas que o pássaro viaja nos dois casos seguintes:


1. o pássaro voa a 90 milhas por hora e a velocidade do trem é 60 milhas por hora
Resposta: 135

2. o pássaro voa a 60 milhas por hora e a velocidade do trem é 90 milhas por hora
Resposta: 72

Solução:

Caso 1: O pássaro voa à uma velocidade maior que a do trem

O trem (à velocidade de 60 milhas por hora) viaja 60 milhas em 60 minutos.
Portanto, o trem viaja de Atena para Barcena (90 miles) em 90 minutos.

Importante que o pássaro viaja continuamente pelo mesma quantidade de tempo (90 minutos).
Portanto, a distância total percorrida pelo pássaro
= 90 milhas por hora × 90 minutos = 90 × 90 / 60 milhas = 135 milhas.

Caso 2: O pássaro voa à uma velocidade menor que a do trem

Em 36 minutos, o pássaro viaja 36 milhas, o trem viaja 54 milhas, e os dois se encontram.
Agora, o trem (o qual está viajando à uma velocidade maior que a do pássaro) chegará em Barcena antes do pássaro.
Então, o pássaro simplesmente retorna a Barcena (uma viagem de volta de 36 milhas).
Portanto, a distância total percorrida pelo pássaro é 72 milhas.

Alimento para o pensamento:

Quantas viagens de ida e volta o pássaro faz no caso 1?
As distâncias destas viagens de ida e volta formariam uma série infinita com uma soma finita?

Gostaria de tentar resolver um problema simples com conceito similar ao Caso 2? Então clique aqui.

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